アプリケーションを無停止で更新可能ですか？

以下の手順で可能です。

(1) "cf push"コマンドにより、新しいアプリケーションを新しい名前でデプロイ

(2) "cf map-route"により、運用中のFQDNへ新しいアプリケーションへのルートを追加

(3) "cf unmap-route"により、古いアプリケーションへのルートを削除

(4) "cf delete"により古いアプリケーションを削除

より詳しくは、以下をご参照ください。

https://docs.cloudfoundry.org/devguide/deploy-apps/blue-green.html