スケジュールバックアップの開始時間を正確に設定することはできますか？

いいえ。スケジュールバックアップの開始時間について、時間枠を設定（日次の場合は3時間単位、週次の場合は8時間単位）することはできますが、正確な時間を設定することはできません。

サービス説明書 - バックアップ - 利用できる機能 - スケジュール
（抜粋）
・日次は、UTC午前0時起点とした開始時刻枠（3時間単位）を指定できます。
・週次は、開始する曜日およびUTC午前0時を開始時刻枠（8時間単位）として指定できます。